Esta actividad debera ser realizada en idioma espanol.

Iniciación a la investigación educativa Tema 14. Descripción de variables cualitativas Iniciación a la investigación educativa Tema 14. Descripción de variables cualitativas 2 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. Índice Objetivos de aprendizaje ………………………….. …………………………. 3 1. Presentación ………………………….. ………………………….. ……….. 3 2. Variables cualitativas ………………………….. ………………………….. 3 3. Organización de datos categóricos ………………………….. …………….. 4 4. Tablas de frecuencias para datos categóricos ………………………….. …. 5 5. Tablas de contingencia ………………………….. ………………………… 6 6. El ce ntro en las variables cualitativas ………………………….. …………. 7 7. Distribución en las variables cualitativas ………………………….. ……… 7 8. Dispersión en las variables cualitativas ………………………….. ……….. 8 9. Variables cualitativas dicotómicas y politómicas ………………………….. 9 10. Resumen ………………………….. ………………………….. ………… 10 Referencias bibliográficas ………………………….. ………………………. 10 Anexo. Los d iez delitos más frecuentes en España y nacionalidad del infractor en 2010 ………………………….. ………………………….. ……………… 12 Iniciación a la investigación educativa Tema 14. Descripción de variables cualitativas 3 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. Objetivos de aprendizaje Los objetivos que se pretenden alcanzar en este recurso son los siguientes: • Discriminar entre los diferentes tipos de variables cualitativas. • Conocer la tabla de frecuencias como técnica de organización de datos. • Conocer los diferentes tipos de frecuencias. • Saber cómo se describe una variable categórica por su centro, distribución y dispersión . 1. Presentación Iniciaremos este tema con la descri pción de datos, concretamente será abordada la descripción de variables cualitativas , es decir, variables cuyos datos representan categorías, ordenadas o no. 2. Variables cualitativas Las variables se han distinguido entre otras cosas por ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa. Las variables cualitativas son aquellas que contienen datos categóricos. Este tipo de datos requieren análisis , es decir, técnicas de ordenación, resumen, representación, etc., diferentes de las que requieren las va riables cuantitativas. Re cordamos que los datos categóricos pueden ser nominales u ordinales (Flores, 2014). Nominales cuando sean categorías distintivas, sin orden específico y ordinales cuando sean categorías ordenadas en magnitud. Además esta tipología de escalas de medida suele tener su correspondencia en los programas informáticos de análisis de datos como SPSS. Iniciación a la investigación educativa Tema 14. Descripción de variables cualitativas 4 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 3. Organización de datos categóricos Una de las técnicas más frecuentes y también de las más sencillas para empezar a entender un conjunto de datos es la elaboración de una tabla de frecuencias . Tabla 1. Nacionalidad. Una tabla de frecuencias es un listado de valores en orden sucesivo , que nos permite conocer sobre una variable: “los valores que puede tomar, el número total de datos y cuantas veces aparecen los diferentes valores” (Batanero y Godino, 2001, p. 23). De esta manera, los valores se disponen de forma organizada, facilitando su entendimiento, el cálculo de estadísticos y la elaboración de representaciones gráficas . Supongamos que tenemos en un estudio a 20 personas y estas son las respuestas a: ¿En qué país estás nacionalizado? España, España, Chile, Francia, Portugal, Italia, España, España, Inglaterra, Alemania, Alemania, España, Brasil, México, Francia, Italia, EE. UU. , Inglaterra, España e Italia. En este ejemplo tenemos 20 valores ( n = 20). Una sim ple inspección visual de los valores nos hará entender que es una muestra de participantes europeos , mayoritariamente españoles. Sin embargo, sería más sencillo utilizar una tabla de frecuencias como esta, donde “País ” es la variable y ni es la frecuencia o número de veces que se repite cada valor. Las tablas de frecuencia aun son más útiles cuando en lugar de 20 personas tuviéramos 200 o 2000. País ni España 6 Italia 3 Alemania 2 Francia 2 Inglaterra 2 Brasil 1 Chile 1 México 1 Portugal 1 EE. UU. 2 Total (n) 20 Iniciación a la investigación educativa Tema 14. Descripción de variables cualitativas 5 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 4. Tablas de frecuencias para datos categóricos Las tablas de frecuencias para datos categóricos, ade más de representar los datos mediante frecuencias ordenadas de valores, también utilizan frecuencias relativas, porcentuales y acumuladas. • ni : frecuencia absoluta; número de veces que se repite un valor. • na i: frecuencia absoluta acumulada; número de veces que se repite un valor más el número de veces que se repite los valores inferiores a él. • Pi: frecuencia relativa; frecuencia absoluta dividida entre número total de casos (Pi = ni /n). • Pa i: frecuencia relativa acumulada; frecuencia absoluta acumulada dividida entre número total de casos ( Pa i = na i /n). • %i: frecuencia porcentual; frecuencia relativa multiplicada por 100 ( %i = Pi. 100). • %a i: frecuencia porcentual acumulada; frecuencia relativa acumulada multiplicada por 100 ( %a i = Pa i. 100). En una misma tabla podemos utilizar cada una de estas representaciones de datos con la finalidad de representar rápidamente los valores de una variable. Utilizando los datos del ejemplo anterior. Tabla 2. Nacionalidad y tipos d e frecuencia. País ni na i Pi Pa i %i %a i España 6 6 0,30 0,30 30 30 Italia 3 9 0,15 0,45 15 45 Alemania 2 11 0,10 0,55 10 55 Francia 2 13 0,10 0,65 10 65 Inglaterra 2 15 0,10 0,75 10 75 Brasil 1 16 0,05 0,80 5 80 Chile 1 17 0,05 0,85 5 85 México 1 18 0,05 0,90 5 90 Portugal 1 19 0,05 0,95 5 95 EE. UU. 2 20 0,05 1,00 5 100 Total (n) 20 1 Iniciación a la investigación educativa Tema 14. Descripción de variables cualitativas 6 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 5. Tablas de contingencia Esta tabla (tabla 3), no es más que un ejemplo de otras tablas que podemos elaborar para representar de forma ordenada un conjunto de datos. Las tablas no tienen porqué contener todo este tipo de frecuencias. Lo más frecuente es utilizar frecuencias absolutas y porcentuales como en la siguiente tabla. Las tablas de frecuencias pueden mostrar más de una variable. Este es el caso de las tablas de con tingencia donde converge la información de varias variables al mismo tiempo. Tabla 3. Los diez delitos más frecuentes en España en 2010. Fuente: Instituto Nacional de Estadística. Delitos ni %i Contra la seguridad vial 107 833 44,81 Lesiones 36 642 14,40 De los robos 26 563 11,04 Contra el orden público 12 725 5,29 Contra la salud pública 12 492 5,19 Atentados contra la autoridad 11 612 4,83 Quebrantamiento de condena 11 312 4,70 De las amenazas 9275 3,85 De los hurtos 8496 3,53 De las defraudaciones 5687 2,36 Total (n) 240 637 100 La tabla anterior, además de mostrar las 10 condenas más frecuentes en España, puede incluir la nacionalidad de los condenados, tal y como vemos en la tabla del anexo sobre los diez delitos más frecuentes en España y nacionalidad del infractor en 2010 (fue nte, INE). Iniciación a la investigación educativa Tema 14. Descripción de variables cualitativas 7 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 6. El centro en las variables cualitativas Cuando describimos una variable, tanto si es cualitativa como si es cuantitativa, es conveniente destacar tres aspectos: su centro, su distribución y su dispersión : • Centro. Valor que mejor representa la tendencia de la variable. • Distribución. La forma que adquieren las frecuencias agrupadas de los datos. • Dispersión. Magnitud de la separación entre los datos. En el caso de las variables cualitativas, el valor que más se repite en una variable se llama moda , representado por Md . El centro por tanto se corresponde con la moda , es decir, con la categoría de mayor frecuencia (mayor, ni). Así , en el caso de la Tabla 2, la moda es España … España, España, España, España, España, España → Md • Italia, Italia, Italia . • Alemania, Alemania . • Francia, Francia . • Inglaterra, Inglaterra . • Brasil . • Chile . • México . • Portugal . • EE. UU. Y para la Tabla 3, la moda es “Delitos contra la seguridad vial ”. 7. Distribución en las variables cualitativas La distribución es la forma o disposición física que adquieren las frecuencias acumuladas de los datos. Estamos hablando del aspecto externo que presentan los datos una vez han sido ordenados (como por ejemplo en la tabla de frecuencias). Una exploración visual de la tabla de frecuencias revelará dónde están en mayor o menor medida acumulados los valores. Sin embargo, una representación visual de los datos mediante un gráfico es mejor técnica para hacernos un juicio rápido de la dispersión. Rápidamente nos daremos cuenta de qué categorías tienen iguales o diferentes frecuencias. Iniciación a la investigación educativa Tema 14. Descripción de variables cualitativas 8 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. Volviendo a las tablas que hemos utilizado como ejemplo, (Tabla 2 y Tabla 3) vemos rápidamente que hay categorías con mayor frecuencia que otras. En la Tabla 2 “España ” representa el 30 % de los casos, mientras que “Italia ” representa el 15 %, etc. Las categorías de la tabla presentan frecuencias en orden descendente. Lo mismo sucede con la Tabla 3, la categoría “Delitos contra la seguridad vial ” representa el 44,8 1 % de datos, la categoría siguiente “Delitos de lesiones ” representa el 14,40 % de los datos, etc. 8. Dispersión en las variables cualitativas Visualizando una tabla de frecuencias hubiéramos sido capaces de informar tanto de la centralidad como de la d istribución de los datos en las variables de los ejemplos. Sin dificultad hubiéramos podido informar desde la Tabla 3, que el delito más común en 2010 en España fue contra la seguridad vial, y que ese delito representa casi el 50 % del top 10 de delitos en este país. Después podríamos añadir que el siguiente delito es el de lesiones pero que su frecuencia es menor, de casi el 15 %. Entonces , ¿qué hacemos para describir el grado de dispersión de los datos? En el caso de las variables cualitativas podemos usar diferentes índices. Uno clásico, el IVC (Índice de Variación Cualitativa) propuesto por Mueller y Schuessler (1961, citado por Dickinson, 2014): Dónde I es igual al número de categorías de la variable, y nj es igual a las frecuencias absolut as distintas de ni. De este modo en el ejemplo de la Tabla 2 tenemos que: Iniciación a la investigación educativa Tema 14. Descripción de variables cualitativas 9 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. El rango de valores del IVC va de 0 a 1, esto quiere decir que a mayor variación, dispersión o uniformidad, el índice adquiere valores cercanos o iguales a 1. Cuando todos los valo res están concentrados en una sola categoría, el IVC es igual a 0. En el caso de la Tabla 2 como el IVC es igual a 0,26 el grado de dispersión es bajo, o lo que es lo mismo, el grado de concentración de los valores es alto. 9. Variables cualitativas dicotó micas y politómicas Las variables cualitativas de dos categorías son conocidas especialmente por el nombre de dicotómicas . Cuando la variable tiene más de dos categorías se denomina politómica . Variables dicotómicas Las variables dicotómicas son aquellas de s í-no, verdadero -falso, acierto -error, etc. , es decir, “se presentan solo en dos categorías” (Carballo y Guelmes, 2016, p. 143), en general uno de los valores hace referencia a la presencia de la característica medida. Son vari ables que generalmente se codifican con ceros y unos (1 -0). Son variables muy utilizadas, por ejemplo para codificar el sexo de los participantes en un estudio, la pertenencia a un grupo, aplicación de filtros de análisis, etc. Tabla 4. Ejemplo de tabla de frecuencias de una variable dicotómica. Sexo n % Mujer 15 60 Hombre 10 40 Total 25 100 Variables politómicas Las variables politómicas sin embargo refieren más de dos categorías, (nominal u ordinal). Iniciación a la investigación educativa Tema 14. Descripción de variables cualitativas 10 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 10. Resumen En este tema se han presentado técnicas de descripción de variables cualitativas: • Una tabla de frecuencias es básicamente un listado de valores en orden sucesivo. • Las tablas de contingencias son tablas de frecuencias dónde concurre más de una variable. • El centro en una variab le categórica es el valor que más se repite y se llama Moda. • La distribución es la forma o disposición física que adquieren las frecuencias acumuladas de los datos. Referencias bibliográficas Batanero, C., y Godino, J. D. (2001). Análisis de datos y su did áctica. Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada. Carballo, M., y Guelmes, E. L. (2016). Algunas consideraciones acerca de las variables en las investigaciones que se desarrollan en educación. Revista Universidad y S ociedad, 8 (1), 140 -150. Dickinson, J. R. (2014). The Uniformity of Distractor Response Distributions in Multiple -Choice Questions. Developments in Business Simulation and Experiential Learning, 41 . Flores, M. I. N. (2014). Las variables: estructura y funci ón en la hipótesis. Investigación educativa, 11 (20), 163 -182. Iniciación a la investigación educativa Tema 14. Descripción de variables cualitativas 11 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. Anexo Iniciación a la investigación educativa Tema 14. Descripción de variables cualitativas . Anexo 12 Anexo. Los diez delitos más frecuentes en España y nacionalidad del infractor en 2010 Fuente: INE. Delitos Total España Europa 1 América África Asia Oceanía n % n % n % n % n % n % n % 1. Contra la seguridad vial 107 833 44,81 80 055 46,15 8435 27,68 14 519 53,50 4152 24,21 585 41,94 87 29,59 2. Lesiones 34 642 14,40 24 090 13,89 3018 24,59 4789 17,65 2479 14,45 249 17,85 17 5,78 3. De los robos 26 563 11,04 19 301 11,13 2716 17,13 1321 4,87 3007 17,53 132 9,46 86 29,25 4. Contra el orden público 12 725 5,29 9 027 5,20 1094 8,80 1148 4,23 1373 8,01 68 4,87 15 5,10 5. Contra la salud pública 12 492 5,19 6754 3,89 1050 7,92 1678 6,18 2886 16,83 123 8,82 1 0,34 6. Atentados contra la autoridad 11 612 4,83 8096 4,67 1012 2,50 1080 3,98 1349 7,87 61 4,37 14 4,76 7. Quebrantamiento de condena 11 312 4,70 8804 5,07 753 3,19 1092 4,02 620 3,62 38 2,72 5 1,70 8. De las amenazas 9275 3,85 7349 4,24 737 3,06 632 2,33 527 3,07 24 1,72 6 2,04 9. De los hurtos 8496 3,53 5184 2,99 2003 2,95 637 2,35 529 3,08 80 5,73 63 21,43 10. De las defraudaciones 5687 2,36 4825 2,78 356 2,19 243 0,90 228 1,33 35 2,51 0 0,00 Total 240 637 173 485 34 308 27 139 17 150 1395 294 1 Resto de Europa Iniciación a la investigación educativa Tema 14. Descripción de variables cualitativas . Anexo 13 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. © Todos los derechos de propiedad intelectual de esta obra pertenecen en exclusiva a la Universidad Europea de Madrid, S.L.U. Queda terminantemente prohibida la reproducción, puesta a disposición del público y en general cualquier otra forma de explotación de toda o parte de la misma. La utilización no autorizada de esta obra, así como los perjuicios oc asionados en los derechos de propiedad intelectual e industrial de la Universidad Europea de Madrid, S.L.U., darán lugar al ejercicio de las acciones que legalmente le correspondan y, en su caso, a las responsabilidades que de dicho ejercicio se deriven.

Don't use plagiarized sources. Get Your Custom Essay on
Esta actividad debera ser realizada en idioma espanol.
Just from $13/Page
Order Essay
Calculator

Calculate the price of your paper

Total price:$26
Our features

We've got everything to become your favourite writing service

Order your assignment today!
Ace that class.

Order your paper
Live Chat+1(978) 822-0999EmailWhatsApp